2. AISLAMIENTO A RUIDO AÉREO DE PAREDES. LEY DE MASAS.

     2.1. AISLAMIENTO DE PAREDES SIMPLES. LEY DE MASAS PARA PAREDES SIMPLES.

    Se puede definir la pared simple como aquella en la que todos sus puntos de la masa sobre una misma normal no varían la distancia entre sí cuando la pared vibra. Esto no significa que la pared tenga que ser homogénea, sino que puede estar formada por varias capas de distintos materiales mientras cumpla la condición anterior.

    Supongamos que tenemos una onda acústica que incide perpendicularmente sobre una pared. El aislamiento de ésta puede estimarse por medio de sus propiedades mecánicas. Así, la Ley de Masas para incidencia normal permite calcular dicha magnitud y se expresa como:

donde M es la masa por unidad de superficie, f la frecuencia de la onda incidente y Z la impedancia acústica del medio que rodea a la pared. Si este medio es el aire, Z = 415 rayls, y la ecuación se puede expresar de la forma:


    Hay que añadir que esta relación se cumple siempre y cuando la frecuencia de la onda incidente sea mucho mayor que la de los modos propios de vibración de la pared y la incidencia del sonido sea perpendicular a la pared. En condiciones habituales (campo reverberante) y cuando se realiza una evaluación del aislamiento en tercios de octava, la ecuación que se ajusta mejor es:


    La ley de masas nos indica pues, que el aislamiento en dB es proporcional al cuadrado de la masa por unidad de superficie del tabique (M) y también al cuadrado de la frecuencia (f). Es decir, el aislamiento aumenta con la densidad superficial del tabique y si la frecuencia del sonido es mayor. Según la ecuación, si duplicamos la masa de la pared, el aislamiento aumentará en 6 dB y del mismo modo, dado un panel de masa M, su aislamiento se incrementará en 6 dB al duplicar la frecuencia.

    En la práctica no es fácil encontrar una partición que cumpla con exactitud la ley de masas, ni siquiera para un rango de frecuencias, sobre todo si el cerramiento es un elemento incorporado a un edificio y esta conectado al resto mediante otros elementos con cierta rigidez. Así, existen tres zonas en las que el aislamiento acústico está gobernado por diferentes factores:

    • Zona de dominio de la elasticidad (f < f₀), correspondiente a muy bajas frecuencias donde el aislamiento desciende hasta f₀ , frecuencia de resonancia del primer modo vibratorio de la partición, donde es prácticamente nulo.

    • Zona de dominio de la masa, (f₀ < f < f_c), donde el aislamiento es gobernado por la ley de masas, (aumento de 6 dB/octava).

    • Zona de dominio del amortiguamiento interno o coincidencia, (f > f_c), donde el aislamiento baja considerablemente hasta llegar a f_c para después volver a crecer de modo progresivo a razón de unos 10 dB/octava.

    En la Figura 5 se muestran las tres zonas de aislamiento dependiendo de la frecuencia de la onda acústica incidente, tomando como referencia la curva de aislamiento de un panel de cartón yeso de 10 mm de espesor (7.5 Kg por metro cuadrado). Además se muestra la línea correspondiente a la ley de la masa teórica que como se puede ver está ligeramente por encima de la experimental, incluso teniendo en cuenta que el ensayo de este panel se realizó en condiciones de laboratorio. Pueden observarse dos mínimos correspondientes a la frecuencia de resonancia y la zona de coincidencia. Cuanto mayor sea el amortiguamiento de la estructura en estas frecuencias, menor será la pérdida de aislamiento en estos mínimos.

    A modo de ejemplo, la Figura 6 permite comparar algunos resultados de ensayos en laboratorio de paneles de yeso, donde se puede observar como a medida que aumenta el espesor, la frecuencia de coincidencia disminuye, presentando problemas de aislamiento en frecuencias medias. Puede comprobarse como la frecuencia de coincidencia de un panel de 13 mm de espesor (línea continua azul) se sitúa en la banda de 3150 Hz, mientras que para un panel de 19 mm de espesor (línea discontinua roja) esta frecuencia baja hasta 1600 Hz. En esta frecuencia el aislamiento de este panel de mayor masa (ver pie de figura 6 para los valores de la masa por unidad de superficie) es inferior a la del panel de 13 mm de espesor.

    Podemos concluir que la ley de masas para paneles simples proporciona una descripción orientativa del comportamiento de particiones simples, pero efectos de resonancia y el propio montaje de los paneles en condiciones no ideales implican que en la práctica estos valores estimados no se alcancen.


     2.2. AISLAMIENTO DE PAREDES MÚLTIPLES.

    Como se ha comentado en el apartado anterior, podemos mejorar el aislamiento de un paramento en 6 dB cada vez que duplicamos su masa, esto implicaría que para conseguir un incremento de 20 dB tendríamos que multiplicar la masa superficial por 10. Esto obviamente es inviable tanto por razones de diseño como económicas. Además de este incremento bruto, los efectos de resonancia y coincidencia comentados en el apartado anterior, degradan de forma significativa el aislamiento de una partición simple en las bandas afectadas.

    Una solución a este problema es la utilización de paredes múltiples. Supongamos una pared de masa superficial M, y otra de dos hojas separadas una distancia d, de masas M₁ y M₂ tales que M₁ + M₂ = M (Figura 7). De forma análoga al caso de los paneles simples, podemos distinguir varias zonas en función de la frecuencia, separadas por frecuencias de resonancia que en el caso de paredes múltiples son:

    • La frecuencia, f₀, de resonancia del sistema Masa-Muelle-Masa (pared-cavidad-pared). Esta frecuencia dependerá de las masas de ambas hojas, de la distancia de separación entre ambas y de si existe algún tipo de absorbente acústico en el espacio entre ellas.

donde K, es la rigidez del medio separador en N/m³ y M₁ y M₂ son las masas por unidad de superficie de las hojas de la pared doble. Cuando el medio separador es el aire, esta frecuencia se puede calcular a partir de la distancia separadora entre las hojas:


donde la distancia d debe expresarse en centímetros. Puede observarse como esta frecuencia es menor cuanto mayor sea la masa y la distancia entre paredes.

    • Las frecuencias de resonancia de la cavidad. Existen múltiples frecuencias de resonancia de la cavidad, que se pueden calcular a partir de la siguiente ecuación:


donde n toma valores enteros (1,2,3...); f_c frecuencia en Hz; d, distancia entre capas en metros y c la velocidad del sonido en m/s (330 m/s).

    La Figura 8 permite apreciar el efecto de las resonancias mencionadas y además distinguir las diversas zonas de comportamiento de la pared doble:

    a) Frecuencias inferiores a f₀. El panel se comporta exactamente igual a un panel simple de masa igual a la suma de las masas de ambas hojas. Interesa por tanto que esta frecuencia sea lo más baja posible conseguir mantener el mínimo de aislamiento en una frecuencia en la que el ruido transmitido no produzca molestia. Se recomienda en concreto que esta frecuencia se sitúe por debajo de los 60 Hz. Puede calcularse la separación requerida para que se cumpla este requisito de forma aproximada:

    b) Frecuencias entre f₀ y la primera resonancia de la cavidad. Esta es la zona donde realmente presenta ventajas la utilización de una pared doble, permitiendo conseguir un incremento de aislamiento de 18 dB cada vez que duplicamos la frecuencia. Puede estimarse el valor del aislamiento en este margen de frecuencias a partir de la expresión:


donde Z₀=415 y c=330 m/s.

    Estos valores teóricos son orientativos. En la práctica deben seguirse una serie de recomendaciones para acercarse a estos valores, debido a acoplamientos vibratorios entre ambas caras y a la posible influencia de las frecuencias de coincidencia de cada una de las hojas por separado. En apartados posteriores sobre consideraciones prácticas de aislamiento se realizarán algunas indicaciones al respecto.

    c) Zona controlada por las resonancias de la cavidad. En esta zona el aislamiento se degrada considerablemente, debido al acoplamiento entre las dos hojas a través del efecto de las resonancias de la cavidad. En las frecuencias de resonancia, fc, el aislamiento toma el valor que se obtiene al aplicar la ley de masas para paredes simples (ver Figura 8). Este defecto puede evitarse introduciendo un absorbente acústico en la cavidad, de forma que atenuará la energía acústica producida en las resonancias de la cavidad. El efecto se ilustra en la Figura 9, donde se ha intentado reflejar la mejora de aislamiento conseguida en los mínimos producidos por las resonancias de la cavidad.

    Muy a menudo en la práctica siempre existe una conexión entre las dos láminas que forman la pared. Esto provoca un puente sonoro que disminuye el aislamiento enormemente pues hace que el conjunto funcione como una pared simple. En este caso, para paredes pesadas se utilizarán acoplamientos ligeros y blandos. En el caso de paredes ligeras, al contrario, es decir acoplamientos pesados y rígidos.

     2.3. AISLAMIENTO DE PAREDES MIXTAS.

    En las particiones que separan dos recintos o estancias como pueden ser un tabique, un forjado o una fachada, es probable que existan diferentes elementos que la compongan. Por ejemplo en una fachada, lo normal es que además del muro que la forma contemos con una ventana, puerta, etc.

    La Norma Básica de la Edificación, CA-88, suministra un ábaco que permite hallar el aislamiento global, A_g, en estos casos. Además este parámetro A_g, se puede calcular a partir de la ecuación: